f(x)=3cosx的平方+2倍根号3sinxcosx+sinx的平方

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:56:23

f(x)=3cosx的平方+2倍根号3sinxcosx+sinx的平方
①若f（x）=3,求x
②求f(x)的单调增区间
③当x属于[-π/4,π/4]时,求fx最大最小值

解f(x)=3cosx的平方+2倍根号3sinxcosx+sinx的平方
=3cos²x+2√3sinxcosx+sin²x
=2cos²x+√3*2sinxcosx+sin²x+cos²x
=2cos²x-1+√3*sin2x+1+1
=cos2x+√3*sin2x+2
=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）+2
=2sin（2x+π/6)+2
1f（x）=3
即2sin（2x+π/6)+2=3
即sin（2x+π/6)=1/2
即2x+π/6=2kπ+π/6或2x+π/6=2kπ+5π/6
即x=kπ或x+=kπ+π/3.k属于Z
2求f(x)的单调增区间
当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k属于Z时y是增函数
即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k属于Z时y是增函数
即单调增区间
[kπ-π/3,kπ+π/6],k属于Z
3x属于[-π/4,π/4]时
由-π/4≤x≤π/4
即-π/2≤2x≤π/2
-π/6≤2x+π/6≤2π/3
即-1/2≤sin（2x+π/6）≤1
-1≤2sin（2x+π/6）≤2
即
1≤2sin（2x+π/6）+2≤2
即
1≤y≤2
即fx最大最2 最小值1

f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方x属于R. 已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方已知函数f(x)=Sinx平方+根号3倍SinxCosx +2Cosx 平方,求f(x)的最小正周期已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R. 已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方求最小正周期 f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方,x属于R.求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值（2）求函数f 已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx（1）求f(π/12）的值已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx 化简 (1)f(x)=(sinx-cosx)平方-1 (2)f(x)=根号3sinxcosx-cosxsin(π/2+x f(x)=2sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方