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圆的方程(x-1)平方+y的平方=4,已知点A(5,2) 1)求过A点圆切线方程2)求切线长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:04:13
圆的方程(x-1)平方+y的平方=4,已知点A(5,2) 1)求过A点圆切线方程2)求切线长
圆的方程(x-1)平方+y的平方=4,已知点A(5,2) 1)求过A点圆切线方程2)求切线长
圆心(1,0),半径r=2
y-2=k(x-5)
kx-y+2-5k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|k-0+2-5k|/√(k²+1)=2
平方
4k²-4k+1=k²+1
3k²-4k=0
k=0,k=4/3
所以y-2=0和4x-3y-14=0
圆心和A距离=√(4²+2²)=2√5
r=2
由勾股定理
切线长=√(20-4)=4