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(2013•惠山区一模)如图,四边形ABCD的边AB在x轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,63),直线AE与CD交于

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 10:43:44
(2013•惠山区一模)如图,四边形ABCD的边AB在x轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,6
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(2013•惠山区一模)如图,四边形ABCD的边AB在x轴上,A与O重合,CD∥AB,D(0,63),直线AE与CD交于
(1)连接BE,如图1,
∵CD∥AB,
∴∠CDO+∠BOD=90°.
∵∠BOD=90°,
∴∠CDO=90°.
∵D(0,6
3),
∴AD=6
3.
∵DE=6,
∴AE=
AD2+DE2=12.
∴sin∠AED=
AD
AE=

3
2.
∴∠AED=60°.
∵CD∥AB,
∴∠EAB=∠AED=60°.
由轴对称的性质可得:AE=EC,AB=BC,∠AEB=∠CEB=
180°−∠AED
2=60°.
∴△ABE是等边三角形.
∴AB=AE.
∵AE=12,
∴BC=AB=AE=EC=12.
∴B(12,0).

(2)①当圆心P在线段DE上时,过点P作PH⊥AE于H,如图2,

则有DP=4t,OA=

3
3t,AD=6
3-