在三角形ABC中,A,B,C对边分别为a,b,c,已知b方-a方=ac,证：B=2A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 03:09:28

根据余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosB
所以b²-a²=a²-b²-2accosB+2bccosA代入b²-a²=ac并化简
得:a(1+cosB)=bcosA
又根据正弦定理知:a=2RsinA,b=2RsinB(注:R为△ABC的外接圆半径)代入
并整理得:sinA=sinBcosA-cosBsinA=sin(B-A)
即sinA=sin(B-A)
所以B-A=180°-A, B=180°显然不符合题意舍去!或者A=B-A, B=2A符合题意,证毕!

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a方+c方-b方=1/2ac、求cosB的值；若b=2,求三角形已知a.b.c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方＋c方－b＝ac…求, 三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方求角c大小若a=2 三角形面积为4倍在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.已知a方-c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边事a.b.c,且a方+c方-b方=(1/2)ac,则cosB的值为已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a方+b方=2c方,则cosC的最小值为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方) 在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为 A,3 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a方-c方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,