灵鹊做题网数学:解析几何思想,（文科） 也就是解这种题的所要具备的大致数学原理
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:04:53
数学:解析几何思想,（文科） 也就是解这种题的所要具备的大致数学原理
高中的解析几何的考点,就是基本公式、定理,还有运算能力（代数式运算、含参数一元二次方程等）,偶尔会在第三问中出现极限问题或函数问题.
拿到一道解析几何的题,首先要读完题干和问题,大致估计会用到那些公式、定理,然后就可以开始动笔了.
第一个问一般是求解析式.基本没什么难度,只要记住曲线方程,包括准线方程、渐近线、对称轴等,再根据已知条件代入方程中,算出参数就可以了.
第二问一般是直线与曲线相交的问题.这里要将直线方程（未告知的话,需要设直线方程）与曲线方程联立,然后根据韦达定理,得到一个需要用到的等式.在这里可以告诉你一个小窍门：一般情况下,都会要用到两根之差.这里就要用两根之和和两根之积,也就是韦达定理,所以要熟悉两根之差的计算.这一步一定要耐心、平静,宁愿慢慢细算也不要草草了事.毕竟算对了就得分,算错了就前功尽弃,后面的也跟着错了.如果遇到算出的结果稍稍有些复杂也不要但担心,只要计算结果是正确的,一般在后面的计算中,都会抵消掉一部分,最终结果一定是比较美观的.
如果有第三问,有可能是和解析几何相关的问题,也有可能是将解析几何与极限、数列、函数等结合起来出的一个问.说难也不难,其实也还是考查计算能力.依然是耐心.
只要基础知识扎实,15min以内做一道解析几何还是绰绰有余的.
此外,我在这里再向楼主介绍一下应该如何对待计算过程：
首先平时就要养成好习惯,书写工整（字迹清晰、字体一致、字号一致）,不能觉得打草稿就可以随心所欲,不能 2 和 α 分不清,1和绝对值符号分不清等.书写美观有利于稳定自己的思路.
在答题时,只需要把公式和结果写在答题纸上,计算过程可以在草稿纸上完成.比如,在答题纸上,将方程列组列出来,韦达定理的计算结果x1+x2=?,x1x2=?,x1-x2=?,计算过程均在草稿纸上完成.不应该在答题纸上进行计算,这样不利于答题,如果计算错误,在答题纸上涂改会影响书写质量.所以记住,一定要在草稿纸上进行计算,在草稿纸上计算时,也同样要注意书写.
在计算时,最好是用常规方法,将符号和系数都处理好,再进行韦达定理的运算或其他运算.如果有耐心,最好用括号将系数连同系数的符号一并括起来,让系数突显出来并不耽误时间.之后的运算,就都是普通的代数式运算了,注意系数在平方的时候,若系数是一个常数与参数的乘积,不要忘了常数也要平方,例如：(－2k)²＝4k²,不要写成“2k²”了.
总的来说,解析几何并不是很难,只是过程比较曲折.做到一半就卡住,一方面是对基本公式不熟,缺乏练习,另一方面就是个人习惯不好、书写不规范导致看错、算错.
希望楼主在今后的时间里,多做一些练习,在练习的时候,不仅要巩固基础知识,更要养成良好的习惯.
拿到一道解析几何的题,首先要读完题干和问题,大致估计会用到那些公式、定理,然后就可以开始动笔了.
第一个问一般是求解析式.基本没什么难度,只要记住曲线方程,包括准线方程、渐近线、对称轴等,再根据已知条件代入方程中,算出参数就可以了.
第二问一般是直线与曲线相交的问题.这里要将直线方程（未告知的话,需要设直线方程）与曲线方程联立,然后根据韦达定理,得到一个需要用到的等式.在这里可以告诉你一个小窍门：一般情况下,都会要用到两根之差.这里就要用两根之和和两根之积,也就是韦达定理,所以要熟悉两根之差的计算.这一步一定要耐心、平静,宁愿慢慢细算也不要草草了事.毕竟算对了就得分,算错了就前功尽弃,后面的也跟着错了.如果遇到算出的结果稍稍有些复杂也不要但担心,只要计算结果是正确的,一般在后面的计算中,都会抵消掉一部分,最终结果一定是比较美观的.
如果有第三问,有可能是和解析几何相关的问题,也有可能是将解析几何与极限、数列、函数等结合起来出的一个问.说难也不难,其实也还是考查计算能力.依然是耐心.
只要基础知识扎实,15min以内做一道解析几何还是绰绰有余的.
此外,我在这里再向楼主介绍一下应该如何对待计算过程：
首先平时就要养成好习惯,书写工整（字迹清晰、字体一致、字号一致）,不能觉得打草稿就可以随心所欲,不能 2 和 α 分不清,1和绝对值符号分不清等.书写美观有利于稳定自己的思路.
在答题时,只需要把公式和结果写在答题纸上,计算过程可以在草稿纸上完成.比如,在答题纸上,将方程列组列出来,韦达定理的计算结果x1+x2=?,x1x2=?,x1-x2=?,计算过程均在草稿纸上完成.不应该在答题纸上进行计算,这样不利于答题,如果计算错误,在答题纸上涂改会影响书写质量.所以记住,一定要在草稿纸上进行计算,在草稿纸上计算时,也同样要注意书写.
在计算时,最好是用常规方法,将符号和系数都处理好,再进行韦达定理的运算或其他运算.如果有耐心,最好用括号将系数连同系数的符号一并括起来,让系数突显出来并不耽误时间.之后的运算,就都是普通的代数式运算了,注意系数在平方的时候,若系数是一个常数与参数的乘积,不要忘了常数也要平方,例如：(－2k)²＝4k²,不要写成“2k²”了.
总的来说,解析几何并不是很难,只是过程比较曲折.做到一半就卡住,一方面是对基本公式不熟,缺乏练习,另一方面就是个人习惯不好、书写不规范导致看错、算错.
希望楼主在今后的时间里,多做一些练习,在练习的时候,不仅要巩固基础知识,更要养成良好的习惯.