灵鹊做题网不定积分求解啊,第3题第（5）小题•﹏•
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:50:47
不定积分求解啊,第3题第（5）小题•﹏•
换元x=tanu,dx=(secu)^2du
∫(x^2+1)^(-3/2)dx
=∫(secu)^(-3)*(secu)^2du
=∫cosudu
=sinu+C
=x/√(x^2+1)+C
再问： 第（题）又该咋做呀(⊙o⊙)
再问： （4）
再答： 设√(x+1)+1=u,x=(u-1)^2-1=u^2-2u dx=2(u-1)du 原式=∫(u-2)*2(u-1)du/u =2∫(u-3+2/u)du =u^2-6u+4ln|u|+C =x-4√(x+1)+4ln|√(x+1)+1|+C
∫(x^2+1)^(-3/2)dx
=∫(secu)^(-3)*(secu)^2du
=∫cosudu
=sinu+C
=x/√(x^2+1)+C
再问： 第（题）又该咋做呀(⊙o⊙)
再问： （4）
再答： 设√(x+1)+1=u,x=(u-1)^2-1=u^2-2u dx=2(u-1)du 原式=∫(u-2)*2(u-1)du/u =2∫(u-3+2/u)du =u^2-6u+4ln|u|+C =x-4√(x+1)+4ln|√(x+1)+1|+C