灵鹊做题网数学题立刻采纳
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:18:34
数学题立刻采纳
1、求导后,解得x=+-1,但是x=-1无效,因此极点为x=1,此时最大值f(x)=-1
2、g(x)导数 = 1-a/(x^2),x=1,解得a=1.
f(x)在(1/e,1)递增,(1,3)递减,f(1/e)= -1/e^2-2,f(3)=-9+2ln3,因此f(x)在区间内最大值为 -1,最小值为 -9+2ln3
g(x)在(1/e,1)递减,(1,3)递增,g(1/e)=e+1/e,g(3)=3+1/3,因此g(x)在区间内最大值为 10/3,最小值为2
因此 f(x1)-g(x2)的最小值为 -9+2ln3-10/3=2ln3-37/3 ,最大值为 -1-2=-3
因此k-1>0时,等式恒成立,k>1
当k-1
2、g(x)导数 = 1-a/(x^2),x=1,解得a=1.
f(x)在(1/e,1)递增,(1,3)递减,f(1/e)= -1/e^2-2,f(3)=-9+2ln3,因此f(x)在区间内最大值为 -1,最小值为 -9+2ln3
g(x)在(1/e,1)递减,(1,3)递增,g(1/e)=e+1/e,g(3)=3+1/3,因此g(x)在区间内最大值为 10/3,最小值为2
因此 f(x1)-g(x2)的最小值为 -9+2ln3-10/3=2ln3-37/3 ,最大值为 -1-2=-3
因此k-1>0时,等式恒成立,k>1
当k-1