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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,D为AB边的中点,∠HDF=90°,DF交BC于点F,DH分别

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 11:29:11
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,D为AB边的中点,∠HDF=90°,DF交BC于点F,DH分别交AC边,BC的延长线于点E,H,连接EF.
（1）求四边形DECF的面积
（2）若FC=3EC,求CF的长
（3）求EF的最小值
（4）若HC=CF,则DF²=____     第四题要过程,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,D为AB边的中点,∠HDF=90°,DF交BC于点F,DH分别
连CD,作DM⊥HF交HF于M
CH=CF=CD=3√2
射影定理得：FM=3√2-3
DF²=(3√2-3)×6√2=36-18√2
再问： 初二没学过射影定理，可以换个方法吗
再答： 相似三角形的对应边成比例。
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于 如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF. 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证：∠ 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠ 已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证：∠ 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发 Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求证 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证：∠ADC=∠ 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F