灵鹊做题网初二几何题!快啊!30分钟内200分!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 03:26:31
初二几何题!快啊!30分钟内200分!
在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,EF//BC,CF//AB.M,N分别是对角线AC、BD的中点,探求MN和EF的数量关系并证明.
在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,EF//BC,CF//AB.M,N分别是对角线AC、BD的中点,探求MN和EF的数量关系并证明.
图像如图,MN=EF,证明如下：
延长AD、CF交与点I,可证B、N、I三点共线（四边形ABCI为平行四边形）
则MN、EF分别为△BDI、△CDI中位线
∴MN=1/2DI=EF
再问： 三点共线怎么证？？
再答： 易证四边形ABCI为平行四边形， 又∵N为对角线AC中点，且平行四边形的对角线互相平分 ∴N在对角线BI上 ∴BNI三点共线