等差数列｛an｝,前n项和为Sn,且a3=-6,a6=-30.求数列{an}前n项和Sn的最小值及此时项数.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:31:40

首先由题目条件可求得数列的首项a1与公差d,如下：
d=（a6-a3）/（6-3）=-8
则a1=a3-（3-1）x（-8）=10
接下来有两种方法：
法一：由求和公式Sn=na1+【n（n-1）d】/2=-4n^2+14n,可知这是个二次函数,由其图像知,当n∈Z*时Sn只有最大值,无最小值,且当n=2时,其最大值为12
法二：观察数列特征,可知这是个递减等差数列,且有正数项,∴Sn无最小值,只有最大值,当an为最后一个正数项时,Sn即为最大值,经计算,可知当n=2时,an=2,为最后一个正数项,所以此时S2=Snmax=a1+a2=12

{an}是等差数列,且a2+a4+a6=-12,a3+a5+a7=-6,如果{an}的前n项和sn取最小值,则n为多少? 已知数列{an}是等比数列,其中a3=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,数列{an/bn}的前n项和Sn=(n-1) 在等差数列{an}中,a3+a6+a9=27,Sn表示数列{an}的前n项和已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn. 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,a1+a3+a6+a8=10求S8的值数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23, 已知数列an是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6, 已知等差数列{an}满足a3=15,a4+a6=22,Sn为an的前n项和