如果A和B是n＊n的可倒矩阵,下列说法正确的是：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:02:22

如果A和B是n＊n的可倒矩阵,下列说法正确的是：
A.(AB)^−1=A^(−1)B^(−1)
B.A+B is invertible
C.(A+B)^2=A^2+B^2+2AB
D.ABA^(−1)=B
E.A^4 is invertible
F.(In−A)(In+A)=In−A^2

A:False
应为 (AB)^−1=B^(−1)*A^(−1)
B：false
反例：B=-A
C:一般不成立
C成立 iff AB=BA i.e.A,B 可换
D：False
E：True
(∵)det(A^4)= det(A)^4 不等于0
F：
In 是n阶单位阵吗?如果是,F对所有方阵A成立.
先写到这里吧.

a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是若A.B互为相反数,N为正整数,则下列说法正确的是?. 下列四个说法中正确的下列四个说法中正确的个数是：①集合N中最小数为1； ②若a∈N,则-a N； ③若a∈N,b∈N, 线性代数一题设A是m×n阶矩阵,C是n的可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=ACC的秩为t,则下列结论正确的是（） A:> 下列命题正确的是A如果AB=I,则A可逆且A^-1=B,如果矩阵A,B均为n阶可逆,则A+B必可逆, 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、标况下,M克气体A与N克气体B的分子数相同,下列说法正确的是设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r（A）=r,则下列结论中正确的是设A施n阶实数矩阵,下列不一定正确的是 m g气体A和n g气体B的分子数相等，下列说法正确的是（　　）逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果