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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D,三点在同一条直线上,连结BD,AE,并延长AE交BD于点F,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 12:57:49
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D,三点在同一条直线上,连结BD,AE,并延长AE交BD于点F,
求证:∠EBD+∠AEC=90°.
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D,三点在同一条直线上,连结BD,AE,并延长AE交BD于点F,
∵AC=BC,EC=DC,∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EAC+∠AEC=90°
∴∠DBC+∠AEC=90°
即∠EBD+∠AEC=90°
再问: ∵∠EAC+∠AEC=90° ∴∠DBC+∠AEC=90°这两部怎么就能得出∠EBD+∠AEC=90°?
再答: ∠DBC就是∠EBD!两者是同一个角哟!