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设x,y属于R,x平方+y平方=4,则2xy/x+y-2的最小值为?（用不等式解）

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 21:36:08
设x,y属于R,x平方+y平方=4,则2xy/x+y-2的最小值为?（用不等式解）
设x,y属于R,x平方+y平方=4,则2xy/x+y-2的最小值为?（用不等式解）
因为(x+y)方-2xy=4
所以xy=[(x+y)方-4]/2
又原式=[(x+y)方-4]/(x+y-2)=[(x+y+2)(x+y-2)]/(x+y-2)=x+y+2
然后画出图像 x方+y方=4是一个圆
设一条直线为x+y=k
求k最小值也就是直线与圆相切时
k最小为-2根2
所以原式最小为2-2根2
再问： 谢了！要是用基本不等式做就更好了！
x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值 x y 属于r xy=1 x大于y 求（x的平方加上y的平方）除以（x-y）的最小值 设集合A=（y/y=x平方-4x+6,x属于R,y属于N）,集合B=（y/y=-x平方-2x+18,x属于R,y属于N, 实数XY 满足2x+4y=1,则x平方+y平方最小值是 x平方-3xy+2y平方=0 则xy分之x平方+y平方的值为（） 设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是 设x.y为实数,代数式x的平方+4y的平方+2x的平方+4的最小值 设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则x+y的最小值为______． 已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为 设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少 设x,y属于正实数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是? 若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）