已知函数f(x)=log2(x+2),a,b,c是两两不相等的正数,且a,b,c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:09:58

已知函数f(x)=log2(x+2),a,b,c是两两不相等的正数,且a,b,c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系
并证明你的结论

a,b,c成等比数列,则 b²=ac,
f(a)+f(c)=log2(a+2)+log2(c+2)=log2[(a+2)(c+2)]
2f(b)=2log2(b+2)=log2(b+2)²
因为 (a+2)(c+2)=ac+2(a+c)+4=b²+2(a+c)+4>b²+4√(ac)+4=b²+4b+4=(b+2)²
即 (a+2)(c+2)>(b+2)²
所以 f(a)+f(c)>2f(b)

已知函数Fx=log2(X+1)且A大于B大于C大于0,试比较f(a)/a.f(b)/b,f(c)/c的大小已知函数f(x)=(1/3)的x次方-log2(x),实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)＜ 0 在函数f(x) = ax^2 + bx + c 中,若a,b,c成等比数列且f(0) = -4,则f(x)有二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像开口向下,且满足-a,b,c是等差数列,a,b,(a-c)是等比数列,试求不 f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向下,且满足-a,b,c是等差数列,a,b,(a-c)等比数列,求不等式的f(x) 已知函数f(x)=(1/3)的x次方-log2(x),实数a,b,c满足f(a)f(b)f(c)＜0（0＜a＜b＜c), 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又3a>2b>c,则b/a的取值范围是已知函数F（x)=log2(x+1),设a>b>c>0,则a分之f(a),b分之f(b),c分之f(c).的大小关系已知二次函数f（x）=ax＾2+bx+c,a＞b＞c且f(1)=o,一、证明f（x）的图像与x轴有两个交点二、证明函数f 已知函数f（x）=（x-a）（x-b）(x-c）且f'(a)=f'(b)=1,则f'(c）=? 高二证明题（急!）已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a,b,c是两两不相等的常数）证明：a/f'(a)+ 设函数f（x）=x^2-x+b,已知log2 f（a)=2,且f（