求有理函数的积分：S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:31:39

这类积分要求对分式操作熟练,我们先将分式变形：
1/(x^2+1)(x^2+x+1)=-x/(x^2+1)+(x+1)/(x^2+x+1)
第一项-x/(x^2+1)的积分等于(-1/2)ln(x^2+1)
第二项（x+1)/(x^2+x+1)的积分等于(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]
因此原积分为
S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)]=(-1/2)ln(x^2+1)+(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]+C

求有理函数的积分不定式dx/(x+1)(x^2+1) 求不定积分 ∫1/[(x-1)(x^2+1)^2] dx 有理函数积分求有理函数的不定积分∫2x-1/x^2-2x-1在乘以dx 有理函数的积分1.∫1/(1+2sinx)dx 2.∫1/(1+tanx)dx 3.∫1/((x+1)^(1/2)+(x 请问这两个积分 ∫1/cos(x)dx ∫√(1+x*x)dx (根号下1+ （x的平方）) 怎么求,给出过程步骤? 谢求有理函数的不定积分∫x/x^4-1再乘以dx 求有理函数的不定积分：∫x/x2＋x＋1 dx 求有理函数不定积分法 1/x(x^2+1)dx 求一个表达式的积分?∫1/[x(x+2)]dx也就是 x(x+2) 这个乘积的倒数的积分 ,尽量写上步骤积分X^X(InX+1)dx的解题步骤. 求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分