xy'-y-y*y=0的通解

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:05:17

xy'-y-y*y=0的通解

∵xy'-y-y²=0 ==>xdy/dx=y(y+1)
==>dy/[y(y+1)]=dx/x
==>[1/y-1/(y+1)]dy=dx/x
==>ln│y│-ln│y+1│=ln│x│+ln│C│ (C≠0是积分常数)
==>y/(y+1)=Cx
∴原微分方程的通解是y/(y+1)=Cx (C≠0是积分常数).

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