若A可对角化,则A的秩等于它的非零特征值的个数；那么秩为N的满秩方阵一定有N个非零特征值不就是可对角化

一个矩阵可对角化,那么它的秩等于非0特征值的个数,这个结论反之成立吗? 对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩 一个方阵不可以对角化,那么他的秩一定不等于非0特征值的个数吗 可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的 若n阶矩阵A的n个特征值都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵 线性代数问题 n阶矩阵可对角化的充要条件是不是 矩阵的k重特征值的秩为n-k 一个可相似对角化的矩阵A,特征值是λ1,λ2……λn, 我的意思是凡满秩的就是可对角化的哪里错了?上（下）三角形方阵的主对角线上的数就是它的特征值对吗? n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个, 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? （1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? 求解一道线代题A是一个2*2的矩阵 其特征值全为整数 若detA=120 解释为什么A一定可对角化