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△ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量m

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:26:12
△ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量
m
△ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量m


m∥

n
∴(a+b)(sinB-sinA)=sinC(
3a+c)
由正弦定理知
(a+b)(b-a)=c(
3a+c)
即a2+c2−b2=−
3ac
由余弦定理知
2accosB=-
3ac
∴cosB=-

3
2
B∈(0,π)
∴B=

6
故答案为

6