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用12米长的条形木料,做一个日字形的窗柜,问窗柜的高与宽各为多少时,窗上的透光面最大?最大面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:01:01
用12米长的条形木料,做一个日字形的窗柜,问窗柜的高与宽各为多少时,窗上的透光面最大?最大面积是多少?
用12米长的条形木料,做一个日字形的窗柜,问窗柜的高与宽各为多少时,窗上的透光面最大?最大面积是多少?
假设此窗柜宽为a,高为b,则:3a+2b=12,那么b=6-1.5a;窗柜面积=ab
ab=a*(6-1.5a)=-1.5(a平方-4a)=-1.5(a-2)平方+6
所以,当宽a=2时,面积最大为6.此时高 b=3