证明:若函数f(x),g(x)在D上单调增加,则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加

高数导数应用证明题设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a）内可导,且f（0）=0,f’（x）单调增加,令g（x）= 1.若函数f(x)和g(x)在区间D上都是增函数，则函数F(x)=f(x)+g(x)在区间D上是增函数吗？若是，请证明。 设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 设函数 f(x)和g(x)在D上有界,证明函数f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)* g(x)在D上也有界 函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是 设函数f(x)在[a,b)上单调增加,且存在极限limf(x)=A,证明f(x)在[a,b)上有界 定义R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c为常数)在[a,b]上是单调增函数证明g(x f(x)=lnx.g(x)=½ax²+2x.若h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调 f（x）、g（x)在同一区间上为单调函数,有如下四种结论： 证明：函数y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加 设函数f(x)·g(x)在区间(a,b)内单调递增,证明函数h(x)=max{f(x),g(x)}与h(x)=min{f 函数增减性问题设函数f(x)·g(x)在区间（a,b）内单调递增,证明函数h(x)=max{f(x),g(x)}与H(x