已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:06:41

已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……
已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF
（1）求证AF=CE
（2）求证：AF‖EB
（3）若AB=5√3 BF：CE=√6：求点E到BC的距离

证明：（1）因为正方形ABCD
所以 BA=BC,∠ABC=90度
因为 ∠FBE=90度
所以 ∠FBA=∠EBC（∠FBA+∠ABE=∠ABE+∠EBC=90度）
因为 BF=BE,∠FBA=∠EBC,BA=BC
所以 △FBA全等於△EBC
所以 AF=CE
（2）因为 △FBA全等於△EBC
所以 ∠FAB=∠ECB
因为 ∠BCE+∠EBA=∠EBA+∠ABF=90度
所以∠FAB=∠ABE
所以 AF‖EB
设 BE=√6x,CE=3x
则 6x²+9x²=（5√3）²
所以 x=√5
所以 BE=√30,CE=3√5
由面积相等得 BE*CE=BC*h,解得 h=3√2
所以距离为 3√2

如图,已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90° 已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°连AF 如图所示,e是正方形abcd内的边一点,若三角形abe为等边三角形,求角bce的度数如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE, 如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE是等边三角形,那么∠BCE= 如图所示,四边形ABCD是一个正方形.E,F分别为CD和BC边上的中点.已知正方形ABCD的边长是30厘米,那已知ABCD是边长为6的正方形.E、F为DC、BC的中点.求四边形ABGD的面积. 已知四边形ABCD是正方形，以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD，那么∠BPC的度数是______．如图四边形ABCD为正方形 E是CF上一点若四边形ABCD是菱形求∠EBC 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 已知正方形ABCD中，E是BC上一点，DE=2，CE=1，则正方形ABCD的面积为（　　）初三数学相似三角形证明题已知：如图,四边形ABCD是正方形,E是AB延长线上的一点,DE交BC