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已知点P为,角AOB的平分线上一点,PA.OA.PB.OB.点A.B为垂足,连接AB.试说明OP是AB的中垂线.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:59:15
已知点P为,角AOB的平分线上一点,PA.OA.PB.OB.点A.B为垂足,连接AB.试说明OP是AB的中垂线.
已知点P为,角AOB的平分线上一点,PA.OA.PB.OB.点A.B为垂足,连接AB.试说明OP是AB的中垂线.
因为在直角三角形OPA和直角三角形OPB中,角POA=角POB,角PAO=角PBO=90度,AP为公共边.
所以直角三角形OPA全等于直角三角形OPB.
所以OA=OB,AP=BP.
所以O、P两点都在AB的中垂线上(中垂线上的点到线段两端距离相等)
所以OP是AB的中垂线