△ABC面积为根号15,且a+c=6,1- c/2a=sin(B-C)/sin(B+C),求三角形三边之长

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 18:45:25

1-c/2a=(2a-c)/2a=(2sinA-sinC)/2sinA 又sin(B+C)=sinA 原式(2sinA-sinC)/2sinA=sin(B-C)/sinA
====>2sinA-sinC=2sin(B-C)
2[sinA-sin(B-C)]=sinC
2*2cos[(A+B-C)/2]sin[(A-B+C)/2]=sinC
4cos[(180-2C)/2]sin[(180-2B)/2]
=sinC 4cos(90-C)sin(90-B)=sinC
4sinCcosB=sinC ===>cosB=1/4==>
sinB=(根号15)/4 S=(1/2)acsinB=根号15==>ac=8 a+c=6 aa=2c=4 b^=c^+a^-2accosB====>b=4
所以a=4,b=4,c=2

三角形ABC面积为15根号3,周长为30,A+C=1/2B,求三边长已知△ABC的周长为根号2+1,且sin A+sin B=根号2*sin C 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且c=2,b=根号2倍的a.求三角形面积的最大值. 已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形a 三角形ABC中面积为15的根号3,a+b+c=30求三边长