灵鹊做题网已知f(x)=x³+bx²+cx+d在（-∞,0]上是增函数,在,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:35:36
已知f(x)=x³+bx²+cx+d在（-∞,0]上是增函数,在,
已知f(x)=x³+bx²+cx+d在（-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β（α≤2≤β）
①求c值,及b,.d的取值范围
②求证：f(1)≥2
③求|β-α|的取值范围,并写出当|β-α|取最小值时f(x)的解析式.
已知f(x)=x³+bx²+cx+d在（-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β（α≤2≤β）
①求c值,及b,.d的取值范围
②求证：f(1)≥2
③求|β-α|的取值范围,并写出当|β-α|取最小值时f(x)的解析式.
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已知f(x)=x³+bx²+cx+d在（-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β（α≤2≤β）
①求c值,及b,.d的取值范围
②求证：f(1)≥2
③求|β-α|的取值范围,并写出当|β-α|取最小值时f(x)的解析式.
f(x)=x³+bx²+cx+d在（-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数
f(x)在x=0时有极小值
所以f'(0)=0
f'(x)=3x^2+2bx+c
f’(0)=0
所以 c=0,
f(x)=x^3+bx^2+d=0有根2,α,β,α≤2≤β
8+4b+d=0
f(x)可化为
(x-2)(x^2+mx+n)=x^3+bx^2+d
α+β=-m,α*β=n
m-2=b n-2m=0,-2n=d
x^2+(b+2)x-d/2=0
x^2+(b+2)x+(4+2b)=0
（b+2）^2-4(4+2b)≥0
b≥6,或b≤-2
又 α≤2≤β
即（α-2）（β-2）≤0
α*β-2（α+β）+4≤0
4+2b-2(-2-b)+4≤0
b≤-3
d=-8-4b≥4
(2) f(1)=1+b+d=8+4b+d-7-3d=-7-3b≥-7-3*（-2）=2
f(1)≥2
（3）|β-α|=（（β-α）^2）^(1/2)=((α+β)^2-4αβ）^(1/2)
=((-2-b)^2-4(4+2b))^(1/2)=(b^2-4b-12)^(1/2)
=((b-2)^2-16)^(1/2)
因b≤-3,当b=-3时
|β-α|的最小值为3
此时d=-4b-8=-4*(-3)-8=4
f(x)=x^3-3x^2+4
①求c值,及b,.d的取值范围
②求证：f(1)≥2
③求|β-α|的取值范围,并写出当|β-α|取最小值时f(x)的解析式.
f(x)=x³+bx²+cx+d在（-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数
f(x)在x=0时有极小值
所以f'(0)=0
f'(x)=3x^2+2bx+c
f’(0)=0
所以 c=0,
f(x)=x^3+bx^2+d=0有根2,α,β,α≤2≤β
8+4b+d=0
f(x)可化为
(x-2)(x^2+mx+n)=x^3+bx^2+d
α+β=-m,α*β=n
m-2=b n-2m=0,-2n=d
x^2+(b+2)x-d/2=0
x^2+(b+2)x+(4+2b)=0
（b+2）^2-4(4+2b)≥0
b≥6,或b≤-2
又 α≤2≤β
即（α-2）（β-2）≤0
α*β-2（α+β）+4≤0
4+2b-2(-2-b)+4≤0
b≤-3
d=-8-4b≥4
(2) f(1)=1+b+d=8+4b+d-7-3d=-7-3b≥-7-3*（-2）=2
f(1)≥2
（3）|β-α|=（（β-α）^2）^(1/2)=((α+β)^2-4αβ）^(1/2)
=((-2-b)^2-4(4+2b))^(1/2)=(b^2-4b-12)^(1/2)
=((b-2)^2-16)^(1/2)
因b≤-3,当b=-3时
|β-α|的最小值为3
此时d=-4b-8=-4*(-3)-8=4
f(x)=x^3-3x^2+4
已知abcd是不全为0的实数,函数f（x）=bx²+cx+d,g（x）=ax³+bx²+c
已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d 的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值
已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2
已知：函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函数……
已知函数f(x)=x³+bx²+cx+2在x＝1处取得极值-1⑴求a.b的值⑵若关于x的方程f(x)
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图像与y轴交于点p,若在点P处得切线方程为12x+y-29
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2 f(x)在(-∞,x1]单增 [x1,x2]
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-x,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0的一个根为x
设函数y=ax³+bx²+cx+2在x=0处取得极值,且图形上上有拐点（-1,4）求a.b
已知：函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函数,在(0,2)是减函数,且方程f(x)=0有三个根,