△ABC中,∠ACB＝90度,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,问DE,AD,BE具有什么

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:21:21

△ABC中,∠ACB＝90度,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,问DE,AD,BE具有什么等量关系,并证明（分情况讨论）
你会有福抱滴～

（1）当MN与线段AB不相交（可能与AB或BA的延长线相交）时,AD+BE=DE;
证明：AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
所以,∠ADC=BEC=90度.
∠ACB=90度,
所以,∠ACD+∠ECB=∠ECB+∠EBC=90度,
所以,∠ACD=∠EBC,
AC=BC
所以,三角形ACD全等三角形BEC,
所以,DC=BE,AD=CE,
DE=DC+CE=AD+BE
所以,AD+BE=DE.
(2)当MN与线段AB有交点,且交点在AB中点与B点之间时,AD-BE=DE.
证明：AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
所以,角ADE=角BEC=90度.
∠ACB=90度,
∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠CBE=90度,
∠ACD=∠CBE,AC=BC,
所以,三角形ACD全等于三角形BEC,
所以,CD=BE,CE=AD,
DE=CE-CD=AD-BE.
所以,AD-BE=DE.
(3)当MN与线段AB有交点,且交点在AB中点与A点之间时,BE-AD=DE.
证明：AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
所以,角ADE=角BEC=90度.
∠ACB=90度,
∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠CBE=90度,
∠ACD=∠CBE,AC=BC,
所以,三角形ACD全等于三角形BEC,
所以,CD=BE,CE=AD,
DE=CD-CE=BE-AD.
所以,BE-AD=DE.

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,AC=BC.直线MN经过点C且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,问DE,AD,B 在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E. 1.在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN经过,点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,求证DE=AD-B 在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E. 如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN与点E,试判断S△ADC