万有引力(天体质量)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/27 16:44:30

地球与月球的质量比

解题思路：地球质量 5.975x10^24kg 月球质量 7.196×10^22kg 质量之比：83：1
解题过程：
地球质量
5.975x10^24kg
月球质量
7.196×10^22kg
质量之比：83：1
当然我们一般按80：1计算题目
如;地球和月球的质量比为81:1,半径之比为4:1求:
（1）地球和月球表面的重力加速度之比；
（2）在地球上和月球上发射卫星所需的最小速度之比。
1. 地球和月球表面的重力加速度之比

星球的表面加速度公式为
g = G*M / r^2
M 是质量，r是半径，由此可得：

g(地) / g(月)
= [M(地)/M(月)] * [r(月)/r(地)]^2
= 81 * 0.25^2 = 81/16

2. 在地球上和月球上发射卫星所需的最小速度之比

当卫星作圆周运动时，它的向心加速度等于星球对它的重力加速度。
v^2 / r = g, v = 根号[r*g]
v(地) / v(月)
= 根号[ r(地) / r(月) * g(地) / g(月) ]
= 根号[ 4 * 81/16 ] = 2 * 9/4 = 4.5

注意，这些比值都是近似值。真正的重力加速度比是6:1，不是81:16。
最终答案：略

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