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如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:39:35
如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.
如图,在△ABC中,AB=2√13,BC=9,AC=5,求锐角B的三角函数值.
作BC边的高交BC于D
∴设BD=x CD=9-x
∴AB²-x²=AC²-(9-x)²
∴解得x=6
∴AD=[√(2√13)]²-6²=4
∴sinB=AD/AB=4/(2√13)=(2√13)/13
cosB=BD/AB=6/(2√13)=(3√13)/13
tanB=AD/BD=4/6=2/3
cotB=BD/AD=6/4=3/2