如图,在半径为1, 圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在弧AB上,点N,M分别在O

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:09:50

如图,在半径为1, 圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在弧AB上,点N,M分别在OA,OB上,求这个矩形面积的最大值
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画图形,中心角为60度半径为1米的扇形对称朝上,过圆心作x y轴,在扇形中任画一矩形(相对y轴对称),设第一象限内扇形圆弧上点的坐标为(x,y)
则有 x^2+y^2=1 .圆
所割矩形的面积s=2x*[√(1-x^2)-√3x] (x＞0,y＞0)
2x 和√(1-x^2)-√3x是矩形的两边长,若使S最大,
2x =√(1-x^2)-√3x,解此方程得 x=√(2-√3)/2
此时 s=(2x)^2=2-√3≈ 0.268

如图,在半径为R、圆心角为60°的扇形AB狐上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求在半径为R,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩在半径为根号3,圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面某厂准备在一块半径为R、圆心角为60°的扇形空地上划出一块长方形地面建造厂房,如图所示,在AB弧上任取一点E,作扇形的内如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交如图，在半径为5，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，如图在半径为根号5圆心角为45度的扇形aob内部画一个正方形cdef使点c在oa上点de在ob上点f在弧ab上求阴影部分如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,B是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记角BOP=a, 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记角COP=a, 如图,已知0pQ是半径为1,圆心角为兀/3的扇形,c是扇形弧上的动点,ABcD是扇形的内接矩形.记角c0p二a,求当角a 如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/4的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠COP=α,