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如图所示,AB,AC是⊙O的弦,AD⊥BC于D,交⊙O于F,AE与⊙O的直径,试问两弦BE与CF的大小有何关系,说明理由

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:35:26
如图所示,AB,AC是⊙O的弦,AD⊥BC于D,交⊙O于F,AE与⊙O的直径,试问两弦BE与CF的大小有何关系,说明理由.
如图所示,AB,AC是⊙O的弦,AD⊥BC于D,交⊙O于F,AE与⊙O的直径,试问两弦BE与CF的大小有何关系,说明理由
BE=CF,
理由:
∵AE为⊙O的直径,AD⊥BC
∴∠ABE=90°=∠ADC
∵∠AEB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等),
∴∠BAE=∠CAF(等角的余角相等)


BE=

CF
∴BE=CF.