解三角函数数学题在三角形ABC中,若a/COSA=b/cosB=c/cosC=4,则三角形ABC 的面积为____?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:04:58

解三角函数数学题
在三角形ABC中,若a/COSA=b/cosB=c/cosC=4,则三角形ABC 的面积为____?

正弦定理是
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R①
△ABC的面积为ab*sinC/2
题目为a/cosA=b/cosB=c/cosC=4 a=4cosA,b=4cosB,c=4cosC
代入①得
4tanA=4tanB=4tanC=2R
所以tanA=tanB=tanC
A,B,C∈(0,π),所以它们三个角相等.
知它为一个等边三角形,角度为60°,
a/cosA=4 a=4cos60°=2
a=b=c=2
这个△的面积变回2*2*sin60°/2=√3

在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c- 高二数学题（三角形）在三角形ABC 中,(cosA)/a=(cosB)/b=(cosC)/c 求三角形形状 a/cosA=b/cosB=c/cosC=4则三角形ABC的面积为?过程在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 三角形ABC中,a/COSA=b/COSB=c/COSC试判断三角形的形状 a/cosA=b/cosB=c/cosC,则三角形ABC为什么三角形 1.三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断三角形ABC的形状三角形abc中若a/cosA=b/cosB=c/cosC 判断三角形abc的形状在三角形ABC中,已知a/cosA=b/cosB=c/cosC,求证这个三角形为等边三角形在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b