灵鹊做题网△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2b²=3ac,若B=60°,求角A的大小
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:10:37
△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足2b²=3ac,若B=60°,求角A的大小
2b²=3ac
b²=(3/2)ac
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
B=60°,b²=(3/2)ac代入
[a²+c²-(3/2)ac]/(2ac)=cos60°
[a²+c²-(3/2)ac]/(2ac)=1/2
整理,得
2a²-5ac+2c²=0
(a-2c)(2a-c)=0
a=2c或2a=c
a=2c时,b²=(3/2)·(2c)·c=3c²
b=√3c
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(3c²+c²-4c²)/(2·√3c·c)=0
A为三角形内角,A=90°
c=2a时,b²=(3/2)·a·(2a)=3a²
b=√3a
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(3a²+4a²-a²)/(2·2a·√3a)=√3/2
A为三角形内角,A=30°
综上,得A=90°或A=30°
b²=(3/2)ac
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
B=60°,b²=(3/2)ac代入
[a²+c²-(3/2)ac]/(2ac)=cos60°
[a²+c²-(3/2)ac]/(2ac)=1/2
整理,得
2a²-5ac+2c²=0
(a-2c)(2a-c)=0
a=2c或2a=c
a=2c时,b²=(3/2)·(2c)·c=3c²
b=√3c
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(3c²+c²-4c²)/(2·√3c·c)=0
A为三角形内角,A=90°
c=2a时,b²=(3/2)·a·(2a)=3a²
b=√3a
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(3a²+4a²-a²)/(2·2a·√3a)=√3/2
A为三角形内角,A=30°
综上,得A=90°或A=30°
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3
在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小
在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足根号3a-2bsinA=0.1：求角B大小
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2,求B的大小和cosA+sin
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,求角C的大小,
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b²=ac,cosB=3/4.（1）求1/tanA+1
在三角形ABC中 角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足sin（A+π/6）=c/2b（1）求角B的大小（2）若b=根
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.（1）求角B的大小.（2）若b=
△ABC中,其内角A,B,C所对的边a,b,c满足2b2=3ac,且B=60°,求A.（用正玄定理求）