若cos（∏／6 －α）＝1／3,求cos（5∏／6＋α）sin（2∏／3 －α）的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 20:52:40

cos（π／6 －α）＝1／3
cosπ/6cosα+sinπ/6sinα=1/3
根号3/2cosα+1/2sinα=1/3
两边平方得：
3/4cos^2α+1/4sin^2α+根号3/2sinαcosα=1/9
1/4(cos^2α+1/4sin^2α) + 1/2cos^2α +根号3/4 sin2α = 1/9
1/4(cos^2α+1/4sin^2α) + 1/2cos^2α +根号3/4 sin2α = 1/9
1/4 + 1/2 *1/2 (1+cos2α) + 根号3/4 sin2α = 1/9
cos2α + 根号3sin2α = -14/9
cos（5π／6＋α）sin（2π／3 －α）
=1/2 { sin[5π／6＋α+2π／3 －α] - sin[5π／6＋α-2π／3 +α] }
=1/2 { sin[3π/2 ] - sin[π/6＋2α] }
=1/2 { -1 - sin[π/6＋2α] }
=-1/2 - 1/2 sin[π/6＋2α]
=-1/2 - 1/2 sinπ/6cos2α -1/2 cosπ/6sin2α
=-1/2 - 1/4 cos2α -根号3/4sin2α
=-1/2-1/4(cos2α+根号3sin2α）
=-1/2-1/4*（-14/9）
=-1/9

已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值已知(sinα+4)\cosα+1＝2,求（cosα+3)（sinα+1）的值已知3sinα－2cosα＝0 求 sin^2α－ 2sinαcosα＋4cos^2α的值 1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos（α-β）的值. 若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα -cosβ=1/2,求cos(α-β）的值? 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 已知tanα＝3,求2sinα+cosα/5sinα－3cosα的值已知sinα-2cosα=0 （1）求cos^2α-sinαcosα的值已知2sin平方α-cos平方α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求（2cos平方α+2sinαcosα）已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos（α-β）/2]的平方的值. 已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos（α-β）的值公式也说下已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β）的值