作业帮 > 数学 > 作业

你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢?并说明理由.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 21:56:15
你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢?并说明理由.
结论：
理由：
你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢?并说明理由.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

已知：△ABC,∠ACD为其外角.
求证：∠ACD=∠A+∠B
证明：【证法一】在△ABC中,
∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠A+∠B=180°-∠ACB
又∵∠ACD=180°-∠ACB
∴∠ACD=∠A+∠B
【证法一】如图,

作CD∥AB

∴∠ACE=∠A（两直线平行,内错角相等）
   ∠ECD=∠B（两直线平行,同位角相等）
∵∠ACD=∠ACE+∠ECD
∴∠ACD=∠A+∠B

愿对你有所帮助!
初一下判断题三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角.是对还是错,说明理由. (1)如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180度,那么与这个外角相邻内角的度数为______________ 三角形外角定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 这是三角形的定理吗?填理由填这个正确吗我填的是三角形外角定理 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.这个怎么理解?求图?求例题? 你能利用三角形内角和定理,通过推理证明以下定理吗?（1）直角三角形的两个锐角互余 （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的 已知三角形的一个外角等于120°,与它不相邻的两个内角度数之比为2:3,求这两个内角的度数. 如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为___ 如果三角形的一个外角和它不相邻的两个内角的度数之和为180度,那么与这个外角相邻的内角的度数为_______. 如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p与角a又有什么数量关系,并说明理由. 如果一个三角形的外角和它不相邻的两个内角的度数之和为180度,那么这个三角形为什么三角形? 如果,三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,等于与它不相邻的一个内角的4倍,求三角形的各度数? 已知三角形的一个外角等于120°，与它不相邻的两个内角度数之比为2比3，求这两个内角的度数．