灵鹊做题网已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割成面积相等的两部分，则b的取值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 20:26:57
已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割成面积相等的两部分，则b的取值范围是
(1−
，
)
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由题意可得，三角形ABC的面积为 S=
1
2•AB•OC=1，
由于直线y=ax+b（a＞0）与x轴的交点为M（−
b
a，0），由−
b
a≤0可得点M在射线OA上．
设直线和BC的交点为 N，则由
y＝ax+b
x+y＝1，可得点N的坐标为（
1−b
a+1，
a+b
a+1），
①若点M和点A重合，则点N为线段BC的中点，则−
b
a=-1，且
a+b
a+1=
1
2，解得a=b=
1
3，
②若点M在点O和点A之间，则点N在点B和点C之间，由题意可得三角形NMB的面积等于
1
2，即
1
2•MB•yN=
1
2，
即
1
2•（1+
b
a）•
a+b
a+1=
1
2，解得a＝
b2
1−2b＞0，故b＜
1
2，
③若点M在点A的左侧，则−
b
a＜-1，b＞a，设直线y=ax+b和AC的交点为P，
则由
1
2•AB•OC=1，
由于直线y=ax+b（a＞0）与x轴的交点为M（−
b
a，0），由−
b
a≤0可得点M在射线OA上．
设直线和BC的交点为 N，则由
y＝ax+b
x+y＝1，可得点N的坐标为（
1−b
a+1，
a+b
a+1），
①若点M和点A重合，则点N为线段BC的中点，则−
b
a=-1，且
a+b
a+1=
1
2，解得a=b=
1
3，
②若点M在点O和点A之间，则点N在点B和点C之间，由题意可得三角形NMB的面积等于
1
2，即
1
2•MB•yN=
1
2，
即
1
2•（1+
b
a）•
a+b
a+1=
1
2，解得a＝
b2
1−2b＞0，故b＜
1
2，
③若点M在点A的左侧，则−
b
a＜-1，b＞a，设直线y=ax+b和AC的交点为P，
则由
已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a大于0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b
已知点A(0,0)B(8,0)C(4,4),过P(1,1)作直线l,将三角形ABC的面积分成相等的两部分,求直线的一个方
已知：如图函数y=-x+2的图象与x轴y轴分别交于点A丶B,一直线L经过点C（1,0）将△AOB的面积分成相等的两部分.
已知点A（1，-2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（ ）
已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（ ）
已知点A（3,-1）,B(-1,2)在直线ax+2y-1=0的同侧,则实数a的取值范围为
已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．
已知点B（1,-2）,C（5,-5）,点A在直线2x+3y+18=0上,且三角形ABC的面积的等于10,求点A到直线BC
直线y=-x+2与x,y分别交于A,B点,另一条直线y=kx+b(k不等于0）过点C（1,0）,把三角形ABC分成两部分
抛物线y=ax平方+bx+c过点A（1,0）和点C（5,0）,顶点为B,直线y=kx+m过a,b两点,他与坐标轴为的面积
已知直线ax+by+c=0与圆C:(x-3）^2＋（y-2)^2＝4交于A,B点,三角形ABC的面积是6/5,则CA向量
已知直线ax+by+c=0与圆C:(x-3）^2＋（y-2)^2＝4交于A、 B点,三角形ABC的面积是6/5,则CA向