作业帮 > 数学 > 作业

椭圆的长轴与短轴把椭圆分成4块,现在用5种不同的颜色给4块涂色,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:41:57
椭圆的长轴与短轴把椭圆分成4块,现在用5种不同的颜色给4块涂色,
要求共边两块颜色互异,每块只涂一色,问一共有多少种不同的涂色方式?
要不要考虑对称
椭圆的长轴与短轴把椭圆分成4块,现在用5种不同的颜色给4块涂色,
有三种情况
(1)
用四种颜色
是排列问题
A54=5!/(5-4)!=120种
(2)
用三种颜色
若左上和右下是一种,
则它有5种选择,然后剩下两块有A42种
是5*A42=60
若左下颌右上是一种,则也是60种
所以一共120种
(3)
用两种颜色
则是5选2的排列
A52=20
所以一共120+120+20=260