设函数f(x)=log1/2(1-1/2x) 1.证明(x)=log1/2 (1-1/2 x)在（-∞,1/2）上是增函

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 16:37:11

设函数f(x)=log1/2(1-1/2x) 1.证明(x)=log1/2 (1-1/2 x)在（-∞,1/2）上是增函数
2.解不等式：f(x)>1

(1)设x1＜x2＜1/2
∴f(x1)－f(x2)＝㏒1/2 [ (2－x1)/(2－x2)]
∵x1＜x2＜1/2 ∴﹣x1＞﹣x2 ∴2－x1＞2－x2＞0 ∴ (2－x1)/(2－x2)＞1
∴f(x1)－f(x2)＝㏒1/2 [ (2－x1)/(2－x2)]＜㏒1/2 1＝0 ∴f(x1)＜f(x2)
∴f(x)=log1/2 (1-1/2 x)在（-∞,1/2）上是增函数
(2)f(x)>1 ∴㏒1/2 (2－x)＞1 ∴2－x＞0 2－x＜1/2 ∴3/2＜x＜2

求函数f(x)=(log1\2x)^2-1\2log1\2x+5 设函数f(x)=log1/2(x+1),试比较3f(x)与f(3x)的大小设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数. 设f(x)=log1/2((1-ax)/(x-1))为奇函数,a为常数,(1)求a的值(2)证明：函数f(x)在区间(1 证明：f(x)=log1/2(3x+1)在(-1/3,+∞)上为减函数. f（x）=log1/2(x+1)/(x-1) ,函数在x>1的情况下是增函数, 设1≤x≤3,则函数f(x)=log1/2(x/x^2+2)的最小值为已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性 f(x)=根号log1/2 (x-1)的定义域已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)] 用函数单调性定义证明函数f(x)=log1/2 (1-1/2 x)在（-∞,2）上是增函数