求证菱形的对角线长的平方和等于它的一边长的平方的4倍

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:08:30

设相邻的两边向量a(x1,y1),b(x2,y2)
因为菱形,所以|a|=|b|,即x1^2+y1^2=x2^2+y2^2
对角线的平方和=|a+b|^2+|a-b|^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(x1^2+y1^2+x2^2+y2^2)=4(x1^2+y1^2)=4|a|^2
再问： what?什么哦，详细一点好不好，
再答：这还不详细啊，你还是算了吧

求证；菱形的对角线长的平方和等于他一边长的平方的4倍菱形的对角线的平方和等于一边平方的( ). 菱形的对角线的平方和等于一边平方的_____倍. 在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数. 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和几何学的好的进!已知菱形两条对角线长的乘积恰好等于它的一条长的平方的根号2倍,则菱形的一个锐角是多少度? 已知菱形的对角线长的乘积恰好等于它的另一条边平方的根号3倍,则菱形的一个锐角度数为60°?为什么? 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍,则此菱形的面积为s,则它的边是多少,为什么? 已知菱形的一边长为10,两条对角线长之比为3：4,求这个菱形的面积.与之同样面积的正方形边长是多少? 菱形的一边长为4㎝,一个锐角为60°,那么这个菱形的两条对角线的长分别为证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的平方和加上4倍对角线中点连线段的平方