已知O为三角形ABC内一点,角AOB=150度,角BOC=90度,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a的模=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:17:35

已知O为三角形ABC内一点,角AOB=150度,角BOC=90度,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a的模=2,b的模=1,c的模=3,试用a,b表示c

由平面向量基本定理可设c=λa+μb,
a·c=|a||c|cos=6*(-1/2)=-3,
b·c=|b||c|cos=0
a·b=|a||b|cos=-√3
所以a(λa+μb)=-3,b(λa+μb)=0
即λa^2+μa·b=-3,4λ-√3μ=-3
λa·b+μb^2,-√3λ+μ=0
解这个二元一次方程组得
λ=-3,μ=-3√3

已知点o是三角形ABC内一点,角AOB=150,角BOC=90 设向量OA=a 向量OB=b向量OC=c且|a|=2 | 如图,已知O是△ABC内一点,角AOB=150,角BOC =90,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知点O是△ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且lal=2 搞不懂已知O是△ABC内部一点,∠AOB=120°∠BOC=90°设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC| 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比