园C过点A(1,2),B(3,4)且在X轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:09:55

园C过点A(1,2),B(3,4)且在X轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.
我想知道弦长等于6在图中怎么画代表什么请用一般式抄的就不要来了

设个方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把A、B带入得到两个方程
在方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2中令y=0得到关于x的一元二次方程,由题意可知这个方程有两个解,这两个解就是圆与x轴交点的x坐标
可以用根与系数的关系（韦达定理）得出(x1-x2)^2的表达式
圆在x轴上截得的弦长为6,所以(x1-x2)^2=6^2=36
三个方程就可以解了啊~
圆在x轴上截得的弦长为6就是说圆方程中令y=0时所得的一元二次方程有解,且两根差的绝对值为6（等价于两根差的平方为36）
再问：能不能用一般式方程啊解一下拜托定采纳
再答：其实一般是比较简单哦· x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 带A点：D+2E+F+5=0 ① 带B点：3D+4E+F+25=0 ② 令x^2+y^2+Dx+Ey+F=0中y=0得x^2+Dx+F=0 x1+x2=-D x1x2=F 圆与x轴交得弦长为6，故有：（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2=D^2-4F=6^2 ③ 由①②③可得：D=10 E=-10 F=25 或 D=-6 E=-4 F=9

关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程关于圆的方程问题!已知圆C过点A（1,2）,B（3,4）且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程. 设圆C过点A（1，2），B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程. 已知圆C过顶点A(0,a),且在X轴上截得的弦长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程已知动圆过定点A（4,0）,且在y轴上截得弦MN的长为8,（1）求动圆圆心的轨迹c方程（2）已知点B（-1,0）,设不垂已知圆C过定点A（0,a),且在x轴上截得的弦MN为2a,求园C的圆心的轨迹方程求过点A(0,1)且被圆C:(x-4)^2+y^2=25所截的弦长为6的直线方程已知圆C过点（1,0）,且圆心在X的正半轴上,直线1：y=x-1被该圆所截得的弦长为2根2,求圆C的标准方程已知圆C过点 (1,0) ,且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x+1被圆所截得的弦长为2根号2,求圆C的标准方程. 已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程已知圆C过定点A(0,a),且在x轴上截得的弦MN的长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程