a∈(0,3)求函数f(x)=x^2|x－a|在区间[1,2]上的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 00:59:53

a∈(0,3)求函数f(x)=x^2|x－a|在区间[1,2]上的最小值
解析：∵函数f(x)=x^2|x－a|
写成分段函数
f(x)=x^2(a-x) (x=a)
当xf’(x)=2ax-3x^2=0==>x1=0,x2=x=2/3a
f’’(x)=2a-6x==>f’’(x1)=2a,f’’(x2)=-2a
∵a∈(0,3)
∴f(x)在x1处取极小值；在x2处取极大值；
当x>=a时
f(x)=x^2(x-a)==>f’(x)=3x^2-2ax=0==>x1=0,x2=x=2/3a
f’’(x)=6x-2a==>f’’(x1)=-2a,f’’(x2)=2a
∵a∈(0,3)
∴f(x)在x1处取极大值；在x2处取极小值；
综上：
X

求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值求函数f（x）=x²+1在区间【-2,a】上的最小值. 已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值. 已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值已知函数f（x）=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f（x）在区间【1,2】上的最小值求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值 f(x)=a/x+inx-1求函数在区间(0,e)上的最小值求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M 已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值. 函数f(x)=x^2 +1在区间[-2,a]上的最小值