在rt△abc中,∠acb=90°,cd平分∠acb,过d点分别作de垂直于bc,df垂直于ac,垂足为e,f
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:56:04
在rt△abc中,∠acb=90°,cd平分∠acb,过d点分别作de垂直于bc,df垂直于ac,垂足为e,f
(1)试证明四边形decf为正方形.(2)若ac=6cm,bc=8cm.求四边形decf的面积
(1)试证明四边形decf为正方形.(2)若ac=6cm,bc=8cm.求四边形decf的面积
1)
证明:
因为∠acb=90°,∠CED=90°,∠CFD=90°
所以四边形DECF是矩形
因为cd平分∠acb,DE⊥BC,DF⊥AC
所以DE=DF
(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以四边形DECF是正方形
(一组邻边相等的矩形是正方形)
2)
设正方形边长为X
则AF=6-X
因为DF/BC=AF/AC
所以X/8=(6-X)/6
解得X=24/7
所以四边形DECF的面积=(24/7)^2=576/49(平方厘米)
证明:
因为∠acb=90°,∠CED=90°,∠CFD=90°
所以四边形DECF是矩形
因为cd平分∠acb,DE⊥BC,DF⊥AC
所以DE=DF
(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以四边形DECF是正方形
(一组邻边相等的矩形是正方形)
2)
设正方形边长为X
则AF=6-X
因为DF/BC=AF/AC
所以X/8=(6-X)/6
解得X=24/7
所以四边形DECF的面积=(24/7)^2=576/49(平方厘米)
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
如图在RT三角形ABC中∠ABC=90°CD平分∠ACB 过点D分别作DE⊥BC DF⊥AC 垂足分别为E F
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF垂直BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.若CE=2
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.又点F在DE的延长
如图,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、DE、DF分别垂直AB,AC,BC,垂足是D,E,F.求证:AC X
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行A
在RT△ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE,AD垂直于CE,垂足分别为点E,D,AD=9cm,DE=
三角形ABC中,角ACB等于90度,CD平分角ACB,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,设CE等于2,求面积