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已知矩阵A与对角矩阵D= 相似,则A2=(   ) A.A B.D C.E D.-E

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 12:15:12
已知矩阵A与对角矩阵D= 相似,则A2=(   ) A.A B.D C.E D.-E
D= 1 0 0
0 -1 0
0 0 -1
已知矩阵A与对角矩阵D= 相似,则A2=(   ) A.A B.D C.E D.-E
(C) 正确
因为A与D相似,故存在可逆矩阵P,满足
A=P^-1DP
所以 A^2 = P^-1DPP^-1DP = P^-1 D^2 P = P^-1P = E.