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已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) ,且f′(a)=f′(b)=1 ,则 f′(c)等于

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:06:03
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) ,且f′(a)=f′(b)=1 ,则 f′(c)等于
不要抄袭
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) ,且f′(a)=f′(b)=1 ,则 f′(c)等于

过程应该没有问题
再问: 有没有不用微积分的方法,用比较初等的方法也应该能解出的
再答: f'(x)=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b) 上式代入f′(a)=f′(b)=1 得(a-b)(a-c)=1 (b-a)(b-c)=1 剩下的和上面思路是一样的了,直接用导数的乘法进行运算