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已知p={x|x=a²+1,a∈N*} Q={y|y=b²-6b+10,b∈N*}判断P与Q间的关系

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 18:38:58
已知p={x|x=a²+1,a∈N*} Q={y|y=b²-6b+10,b∈N*}判断P与Q间的关系
最好给下步骤
已知p={x|x=a²+1,a∈N*} Q={y|y=b²-6b+10,b∈N*}判断P与Q间的关系
x=a²+1 a∈N+ P为正整数的平方+1的集合;
y=b²-6b+10=b²-6b+9+1=(b-3)²+1,b∈N+,(b-3)²≥0,Q为自然数的平方+1的集合.
(3-3)²+1=1 集合Q中除了P中的所有元素外,还有元素1
因此P真包含于Q.