关于结点电压法的一道题目

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:53:18

关于结点电压法的一道题目
题干是这样的,图中独立源与CCVS都是无伴电压源.试列出其结点电压方程.

下面是答案列出的,对CCVS两端作包含结点②与③的封闭面S,对S列出的KCL方程：
(Un2-Un1)/R1+Un2/R2-gmU+Un3/R3=0；
对于这个方程我想问：
1、答案给的封闭面S是怎么样的一个封闭面?
2、为什么是Un2-Un1而不是Un1-Un2?结点①的电压应该高于结点②吧?
3、帮忙解释一下这个KCL方程的含义.（就是说是怎么看的这个封闭面并且对封闭面列出的方程.）

S面应该是你把U5断开后,其余部件所组成的一个面
其实不管是Un2-Un1,还是Un1-Un2,你看3就知道了
将节点2与节点3以及其之间的部分看做一个整体,再对其整体用kcL方程
会有I流入=I1+gmU1,I1=(Un1-Un2)/R1
I流出=Un2/R2 +Un3/R3
由于I流入等于流出,所以有
-(Un1-Un2)/R1-gmU1+Un2/R2 +Un3/R3=0 =>(Un2-Un1)/R1+Un2/R2-gmU+Un3/R3=0

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