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AD是△ABC的高,BE⊥AB,AE交BC于点F,AB·AC=AD·AE,试说明∠E=∠C

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 20:14:10
AD是△ABC的高,BE⊥AB,AE交BC于点F,AB·AC=AD·AE,试说明∠E=∠C
AD是△ABC的高,BE⊥AB,AE交BC于点F,AB·AC=AD·AE,试说明∠E=∠C
因为AD是三角形的高,所以AD⊥BC,∠ADC=90°,因为BE⊥AB所以∠ABE=∠ADC,
因为AB.AC=AD.AE,所以AB÷AD=AC÷AE,所以△ABE相似于ADC,所以∠E=∠D