如图,直线y=-1/2+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:54:58

如图,直线y=-1/2+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形
如图,直线y=-1/2+1与x轴,y轴分别交于点A,B,在第一象限内取点C,使△ABC成为等腰直角三角形；如果在第二象限内有一点P（a,1/2）,使△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求a的值

∵OA＝2，OB＝1，
∴AB＝√5，
∴SΔABC＝1/2AB²＝5/2，
过P作y轴的垂线交AB于E，则E(1，1/2)，
SΔABP＝SΔPEB＋SΔPEA
＝1/2PE×OB
＝1/2｜m－1｜，
依题意SΔABP＝SΔABC，
即｜m－1｜＝5，
∴m＝1±5，
即m＝6或n＝﹣4。
怎么求出点E的横坐标1

如图,直线y=-1/2+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形

由已知条件可知：
OA＝2,OB＝1,
∴AB＝√5,
∴SΔABC＝1/2AB²＝5/2,
过P﹙a,1/2﹚作y轴的垂线交AB于E,
又y＝﹣1/2x＋1,当y＝1/2时,x＝1,
因此E(1,1/2),
又P﹙a,1/2﹚在第二象限内,
因此a＜0,
EP＝1－a,
SΔABP＝1/2×﹙1－a﹚×1,
依题意SΔABP＝SΔABC,
即1/2×﹙1－a﹚＝5/2,
解之得a＝﹣4；