函数f(x)=ax+b/x-1-a在x=3处的切线方程与直线(2a-1)x-2y+3=0平行,若方程f（x）=t（x&#

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:48:21

函数f(x)=ax+b/x-1-a在x=3处的切线方程与直线(2a-1)x-2y+3=0平行,若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三个解,求实数t的范围

f(x)=ax+b/(x-1)-a
f'(x)=a-b/(x-1)²
k=f'(3)=a-b/9
根据题意：
a-b/4=(2a-1)/2
∴4a-b=4a-2
∴b=2
f(x)=ax+2/(x-1)-a
f'(x)=a-2/(x-1)²
方程f（x）=t(x²-2x+3)|x|对吗?
再问： f(x)=x+2/(x-1)-1 这个是f(x)的方程所以有x+2/(x-1）-1=t(x²-2x+3)|x| (x≠0和1) t=x+2/(x-1）-1/(x²-2x+3)|x| 上下同乘(x-1) 得到t=1/(x-1)|x| 我就写到这了，我不明白的是题目中的有3个解是什么意思？3个公共点吗？是3个公共点的话，又该怎么做？
再答： a=1？
再问：额，我的题目格式是不是排的不好，老师没看明白啊？ a=1,b=2
再答：好吧 x+2/(x-1）-1=t(x²-2x+3)|x| (x²-2x+3)/(x-1)=t(x²-2x+3)|x| ∴t=1/[(x-1)|x| ],有3个解即函数g(x)=1/[(x-1)|x| ]与直线y=t有3个交点。 0

函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f(x)=x^3-3ax+b,在x=0处的切线方程为3ax+y-2a=0且y=f(x)与x轴有且只有一个公共点, 已知函数f(x)=x2-ax+lnx+b(a,b属于R),若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求出a 已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点p(1,0)处的切线与直线3x+y+2=0平行,（1）求a,b的值（2）已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在（1,f(1)）处的切线与直线y=1-2x平行,求a值已知函数f(X)=x^2(ax+b)(a,b属于R在x=2时有极值,其图像在点（1,1）出的切线与直线3X+y=o平行, 已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明已知函数f(x)=ax-a+b/(x-1)(a∈R,a≠0)在x=3处的切线方程为(2a-1)x-2y+3=0 已知函数已知函数fx=-x^3+3x^2+ax+b在点p(1,f(1))的切线与直线12x-y-1=0平行,（1）求实数a的值已知函数f（X）=ax3-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，