对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:05:36

对 y=sin(xlnx) 复合函数求导?复合函数要拆分到什么程度?
例如：对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.
我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
然后y'=cosu*v*v'
y'=cos(xlnx)*lnx*1/x
但答案是拆分为 y=sinu u=xlnx
y'=cos(xlnx)*(lnx+1)
请教各位符合函数应当拆分到什么程度?
感激不尽

例如：对 y=sin(xlnx) 复合函数求导.
我是将其拆分为 y=sinu u=x*v v=lnx
最后的拆分也可以,但接下来求导错误了
y'=cosu*u'
再问：那v'呢？
再答： u'=x'v+xv'
再问：是呀。那V‘不需要加进去乘嘛？不应该是y'=cos(xlnx)*(lnx+1)*1/x ?
再答：对的，但你这一步是错误的。y'=cosu*v*v'
再问： u'=x'v+xv' 那么 u'=（1*lnx+x/1*x）=lnx+1 并且 v'=1/x 所以 y'=cos(xlnx)*(lnx+1)*1/x。到底问题出在哪呢？
再答：问题出在y'=cosu*v*v' 应该是 y'=cosu*u' =cosu*(x'v+xv') =cosu*(lnx+1)

复合函数求导.对函数y=根号((e^2x)+1)求导. 关于复合函数求积分复合函数求导有公式y'=f'(u)*g'(x)那如何对复合函数求积分?有没有类似的公式? 复合函数求导问题：对y=(2x+3)∧8求导复合函数微积分求导复合函数求导复合函数求导题复合函数求导方法. 复合函数的求导复合函数如何求导微积分复合函数求导怎样复合函数求导 Z=e^x+y复合函数求导