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如图,在三角形ABC中,AB=AC,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:02:10
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM.
过B做AC的平行线,交DC与E
B是AD的中点,所以BE=AC/2=AB/2=BM,∠ACB=∠EAC
∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠EAC
所以三角形BMC全等三角形BEC
所以CM=CE
因为B是AD的中点所以CE=CD
所以CM=CD/2